Tarea 6

Una curva NURB se define por su orden que es un conjunto de puntos de control, y de un vector nudo. Este tipo de curvas y superficies son una generalización de las curvas de Bézier y de las B-Splines. La diferencia primordial radica en que el "peso" de los puntos de control que hacen a las curvas NURBS racionales. Aqui las curvas NURB evolucionan hacia una sola dirección paramétrica, lammada comúnmente S o U. Las superficies evolucionan en dos direcciones paramétricas llamadas S y T ó U y V.

Al evaluar una curva de este tipo en varios valores del parámetro, se puede representar la curva en un espacio cartesiano de dos o tres dimensiones. De esta forma, al evaluar una superficie NURB con diferentes valores de los dos parámteros, la superficie se puede representar en el espacio cartesiano

Estas rectas y superficies son útiles por diversas razones:

• Son invariantes ante transformaciones de perspectiva y afines.
• Ofrecen una forma matemática común para las formas analíticas y para las formas libres.
• Proveen flexibilidad para el diseño de una gran variedad de formas.
• Reducen el consumo de memoria cuando se almacenan figuras.
• Pueden ser evaluadas razonablemente rápido por estabilidad numérica y algoritmos eficaces.
• Son generalizaciones de B-Splines no racionales y curvas Bézier de los dos tipos.

El vector nudo es una secuencia de valores de parámetros que determinan donde y cómo se afecta el control de una curva NURB. El número de nudos siempre es igual al número de puntos de controlmás el grado de la curva más uno. Necesarios para cálculos internos, los nudos no son generalmente útiles para los usuarios de software de modelado. Por lo tanto, muchas aplicaciones no hacen a los nudos editables o siquiera visibles.

Versiones recientes de software basado en NURBS como el Autodesk Maya y Rhinoceros 3D, permiten la maniulación interactiva de la posición de los nudos, pero esto es significativamente menos intuitivo que la edición de los puntos de control.